Introducción a Sistemas Dinámicos




Introducción

Los sistemas dinámicos son un área “joven” de las matemáticas, aunque se remontan a Newton con sus estudios sobre mecánica celeste, y a H. Poincaré, quien inició el estudio cualitativo de las ecuaciones diferenciales. Sin embargo, fue hace apenas unos 30 años que los sistemas dinámicos se establecieron como un área propiamente dicha, gracias al trabajo de matemáticos destacados como S. Smale, Sinai, Lyapunov, A. Douady, M. Herman, D. Sullivan, V. I. Arnold y muchos más.

 

Actualmente hay una “explosión” de esta área de estudio a nivel mundial, en muchos contextos diferentes. Una característica fascinante de los sistemas dinámicos es la profunda interacción que tienen con otras áreas de las matemáticas y del conocimiento, como la física, la química, la biología y la economía. De hecho, los sistemas dinámicos juegan ya un papel importante inclusive en el arte, a través de los maravillosos conjuntos fractales que aparecen en el estudio de la dinámica de ciertas funciones del plano complejo: los conocidos conjuntos de Julia y de Mandelbrot.

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